PySparq 量子计算教程 - 量子态与基本量子门¶

量子态与量子寄存器¶

SparseState 对象¶

量子态在 PySparq 中表示为 SparseState 对象，包含以下核心信息： - 量子系统的全部状态信息 - 量子寄存器的类型配置 - 各个量子态分量的振幅和基矢表示

添加量子寄存器¶

使用 AddRegister 方法添加量子寄存器：

r1 = spq.AddRegister(
    name='reg1',          # 寄存器名称（字符串）
    type=spq.UnsignedInteger,  # 数据类型（见下文说明）
    size=4               # 量子比特数量（最多64）
)(state)                 # 作用到量子态对象

数据类型说明¶

类型	说明
`UnsignedInteger`	无符号整数
`SignedInteger`	有符号整数
`General`	通用寄存器
`FixedPoint`	定点数

数据类型的影响： 1. 量子态显示格式 2. 保证量子操作的类型安全

量子门操作¶

基本使用流程¶

量子门操作分为两个阶段：

# 阶段一：构造量子门
op = spq.Hadamard_Int_Full(r1)

# 阶段二：施加到量子态
op(state)

# 简写形式
spq.Hadamard_Int_Full(r1)(state)

常用量子门类型¶

门类型	作用说明
`*_Int_Full`	作用于寄存器的所有量子比特
`*_Bool`	作用于单个量子比特

完整示例教程¶

初始化量子系统¶

import pysparq as spq

# 创建初始量子态
state = spq.SparseState()

# 添加第一个寄存器
r1 = spq.AddRegister(
    name='reg1',
    type=spq.UnsignedInteger,
    size=4
)(state)

# 添加第二个寄存器
r2 = spq.AddRegister(
    name='reg2',
    type=spq.UnsignedInteger,
    size=3
)(state)

查看初始态¶

spq.StatePrint(disp=spq.StatePrintDisplay.Detail)(state)

输出结果：

StatePrint (mode=Detail)
|(0)reg1 : UInt4 | |(1)reg2 : UInt3 | 
1.000000+0.000000i  reg1=|0> reg2=|0>

理论上： \(\(\ket{\psi_0}=\ket{0}_{\mathrm{reg1}} \otimes \ket{0}_{\mathrm{reg2}}\)\)

施加Hadamard门操作¶

spq.Hadamard_Int_Full(r1)(state)

此时量子态展开为16个等幅分量：

0.250000+0.000000i  reg1=|0> reg2=|0>
0.250000+0.000000i  reg1=|1> reg2=|0>
...（共16个分量）...
0.250000+0.000000i  reg1=|14> reg2=|0>
0.250000+0.000000i  reg1=|15> reg2=|0>

理论上：

\[\begin{aligned} \ket{\psi_1}&=H_{\mathrm{reg1}}^{\otimes 4}\ket{\psi_0}\\ &=\frac{1}{4}\sum_{i=0}^{15}\ket{i}_{\mathrm{reg1}}\otimes \ket{0}_{\mathrm{reg2}} \end{aligned}\]

单比特门操作示例¶

# X门作用于reg2的第0位
spq.Xgate_Bool(r2, 0)(state)

# Y门作用于reg2的第1位
spq.Ygate_Bool(r2, 1)(state)

最终量子态显示：

0.000000+0.250000i  reg1=|0> reg2=|3>
0.000000+0.250000i  reg1=|1> reg2=|3>
...（所有分量的reg2值变为3）...
0.000000+0.250000i  reg1=|14> reg2=|3>
0.000000+0.250000i  reg1=|15> reg2=|3>

理论上：

\[\begin{aligned} \ket{\psi_2}&=Y_{\mathrm{reg2}[1]}X_{\mathrm{reg2}[0]}\ket{\psi_1}\\ &=Y_{\mathrm{reg2}[1]} \frac{1}{4}\sum_{i=0}^{15}\ket{i}_{\mathrm{reg1}}\otimes \ket{0001}_{\mathrm{reg2}}\\ &=\frac{i}{4}\sum_{i=0}^{15}\ket{i}_{\mathrm{reg1}}\otimes \ket{0011}_{\mathrm{reg2}} \end{aligned}\]

其中\(X_{\mathrm{reg2}[0]}\)表示作用在reg2寄存器的qubit 0上的X门操作，\(Y_{\mathrm{reg2}[1]}\)表示作用在reg2寄存器的qubit 1上的Y门操作。